이야기 수학사^5-1 ~ 이야기 수학사^5-5 ~ 黃金比率(Golden ratio) ~ 건축.음악^黃金比

황금비(黃金比)

‘황금분할’이라는 말이 있습니다. ‘황금비율’이라고도 합니다.

영어로는 Golden ratio, Golden cut라고 씁니다.

본래는 수학에서 쓰던 말인데 지금은 일상적으로 널리 사용하는 단어입니다.

알맞은 상태,

즉 길고 짧은 것과 높고 낮은 것,

밝고 어두운 것과 크고 작은 것 등이

적당하고 안정적으로 나누어져 자리잡힌 상태를 말합니다.

가정 아름답고 안정감을 주는 황금 비율,

황금분할은 흔히 1 : 1.618 이라고 합니다.

 

blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=hanjun105300&logNo=221393940564&parentCategoryNo=&categoryNo=198&viewDate=&isShowPopularPosts=true&from=search

황금분할 ( 黃金分割 : Golden Section )1

고대 이집트의 피라밋을 비롯한 건축물들과 조각품들은 물론이고,

그후 미켈란젤로나 레오나르도 다빈치의 작품들과 바흐나 헨델,

모차르트나 베토벤의 작품들도 모두 이 황금분할이 낳은 걸작들이라고 합니다.

미술 역시도 고전주의, 낭만주의, 자연주의 사실주의, 인상주의 등등

여러시대를 거쳐왔지만 그 바탕에는 늘 황금분할이 자리하고 있었습니다.

 

chedulife.com.au/%ED%99%A9%EA%B8%88%EB%B6%84%ED%95%A0-%E9%BB%83%E9%87%91%E5%88%86%E5%89%B2-golden-ratio-%EC%A4%91%EC%9A%A9-moderation-%EC%97%AD%EC%8B%9C-%EC%9D%B4-%ED%99%A9%EA%B8%88%EB%B6%84%ED%95%A0%EC%9D%B4/

황금분할 (黃金分割, Golden Ratio), “중용 (Moderation) 역시 이 황금분할이 아닐까”

 

youtu.be/g0MeDvlGRbc?list=PLQvhoNAcU3iFDIHfodfVG2IW5xyGAw0rN

기호 ‘0’을 발명한 것은 숫자와 수학의 발전에 획기적인 역할을 했다.

0의 개념이 처음 등장한 장소는

5세기께 산스크리트로 쓰여진 〈로카비브하가〉(‘우주의 부분들’이라는 뜻)라는 책의 몇 대목.

인도인들은 숫자를 적어놓고 0을 뜻하는 ‘순야(sunya·공백을 뜻함)’를 적어놓았다.

인도인들은 그 뒤 순야의 개념을 더 발전시켜 마침내 기호 0을 발명하고,

이를 아라비아인들에게 전했다.

바로 이것이 아라비아를 거쳐 유럽으로 전파되어

오늘날 일반화한 십진법과 0이 성장한 내력이다.

 

www.sisajournal.com/news/articleView.html?idxno=79827

인류의 정신, 생활 이끌어온 수학의 역사 - 시사저널

황금비(黃金比, Golden ratio) 또는 황금분할(黃金分割)은

어떤 두 수의 비율이 그 합과 두 수중 큰 수의 비율과 같도록 하는 비율로,

근사값이 약 1.618인 무리수입니다.

유클리드(원론 3, 141)가 그 특징을 연구한 이래로

많은 수학자들이 자연에서 찾을 수 있는 황금비율을 연구해 왔습니다.

황금비는 어떠한 선으로 이등분하여 한쪽의 평방을 다른쪽 전체의 면적과 같도록 하는 분할입니다.

황금비는 고대 그리스인에 의하여 발견되었고,

이후 유럽에서 가장 조화롭고 아름다운 비례(프로포션)로 간주되었습니다.

근대에 이르러 르 코르뷔지에는 황금비를 피보나치(Fibonacci) 수열의 원리에서 착안하여

인체비례와 결부시켜 '모듈(황금기준척)'을 고안했으며,

섹숑 도르(프랑스어, Section d'Or, 황금비율)라는 입체파의 화가그룹도 있었습니다.

 

 

그리스 아테네의 파르테논 신전과 황금비

신전을 정면에서 보았을 때 외부 윤곽은 완벽한 황금사각형입니다.

또 신전 기둥의 윗부분은 전체 높이를 황금분할하고,

왼쪽에서 넷째 번 기둥과 다섯째 번 기둥은

각각 전체 가로의 길이를 1 : 1.618로 황금분할 합니다.

 

 

blog.naver.com/gitacademy01/221840288255

세상에서 가장 아름다운 비율, 황금비율

youtu.be/RADxUMq7W_4?list=PLQvhoNAcU3iFDIHfodfVG2IW5xyGAw0rN

 

 

blog.naver.com/bjgim21/220325893818

허(虛), 공(空), 무(無) : 무극(無極), 태극(太極)

 

 

www.istockphoto.com/kr/%EB%B2%A1%ED%84%B0/%ED%99%A9%EA%B8%88-%EB%B9%84%EC%9C%A8%EC%9E%85%EB%8B%88%EB%8B%A4-%ED%91%9C%EC%A7%80-%ED%85%9C%ED%94%8C%EB%A6%BF%EC%9E%85%EB%8B%88%EB%8B%A4-gm847774178-139441837

Golden ratio.Geometric shapes. Scalable vector illustration of spiral...

 

 

쇼팽의 전주곡 1번은 모두 34마디로 이루어져 있는데,

양의 황금분할이 일어나는 지점은 21번째 마디로 음악의 절정점이다.

또한 음의 황금분할 지점인 13번째 마디에서는 화성이 크게 변하기도 한다.

 

youtu.be/9naF8WZBSYw

그밖에도 최저음, 음계의 변화 등 음악적으로 특이한 이벤트들이 일어나는 시점이

황금비율과 관련이 있다.

쇼팽의 전주곡 외에도 모차르트나 바흐, 헨델, 바르톡 등

저명한 음악가들의 음악에서 황금비율을 찾아볼 수 있다.

 

www.sciencetimes.co.kr/news/%EC%9D%8C%EC%95%85-%EC%86%8D%EC%97%90-%EC%88%A8%EA%B2%A8%EC%A7%84-%EA%B3%BC%ED%95%99-%EC%9D%B4%EC%95%BC%EA%B8%B0/

음악 속에 숨겨진 과학 이야기 – Sciencetimes

 

 

 

 피타고라스가 대장간 앞을 지나다가 쇠를 치는 소리를 들었다.

그는 무심히 지나치지 않고 쇠를 치는 소리와 공기의 진동수와의 사이에

깊은 관계가 있음을 알게 되었고

이것을 근거로 하여 "음(音)과 수(數)"사이의 관계를 연구하게 되었다.

 

 

blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=hanjun105300&logNo=221399219356&parentCategoryNo=&categoryNo=198&viewDate=&isShowPopularPosts=true&from=search

황금비율 : 음악에 사용된 황금비

 

youtu.be/IJsdc29Mp6E?list=RDI3vaM4oOYeg

 

jbk1277.tistory.com/365

이야기 수학사^4-1 ~ 이야기 수학사^4-5 ~ 유클리드 평행선(平行線)